is het mogelijk om de veelheid en de rijkheid van fenomenen – inclusief de menselijke ervaringswereld – te begrijpen of te verklaren vanuit één fundamentele substantie of wet? de filosofen van de milezische school in de zesde eeuw voor onze jaartelling dachten van wel. maar hoe laten fundamentele wetten, zoals ‘alles is lucht’ of ‘alles bestaat uit atomen’ zich uiteindelijk vertalen naar chemische, biologische, psychologische en sociologische processen?
De droom van Anaximenes
Thales zei dat alles is gemaakt van water. Andere denkers hadden het over oerelementen zoals water, lucht, vuur en aarde. Deze filosofieën klinken nu ongeloofwaardig, en vooral voor de niet-wetenschapper komt een dergelijke natuurbeschouwing behoorlijk naïef over. De wereld lijkt ons inderdaad een groter raadsel te zijn. Dagelijkse gebruiken zoals de weersvoorspelling of vertrouwde woorden zoals temperatuur zijn niet zomaar te vertalen naar fundamentele fysische principes. Levensprocessen en zeker het bewustzijn lijken daar nog verder van verwijderd. Voor heel die verscheidenheid aan fenomenen hebben we een eigen taal en studie ontwikkeld. Daartegenover staan de durf en het genie van de Milezische school, met Thales, Anaximander en Anaximenes in de zesde eeuw voor onze jaartelling. Ten eerste hadden zij de ambitie om de natuur te verklaren binnen de natuur. Vervolgens wilden ze de vele verschijnselen op een rationele manier afleiden uit basiselementen en mechanismen. Verklaren wordt hier verbinden en reduceren tot meer elementaire, unieke regelmatigheden en bouwstenen. Als je dit wil doen binnen een empirisch kader, dan word je een wetenschapper. Voor het proefondervindelijke gedeelte, waar de wetten van de inductie zo belangrijk zijn, staan de oude Grieken minder bekend. Maar de vragen die ze stelden, zijn nog steeds zeer pertinent. Zoals: hoe kunnen we de verschillende substanties en fenomenen samen denken, voorbij de verschillen en vanuit funderende microscopische realiteiten? Ik vat dit programma samen als de droom van Anaximenes, de jongste van de Milezische triade. Ook hij had zo’n kloeke hypothese en zag lucht als de fundamentele substantie. Alle dingen, inclusief de ziel, wilde hij beschrijven als stadia van condensatie. De details van zijn theorie doen niet ter zake. Mooi is dat in de twintigste eeuw die droom van Anaximenes gedeeltelijk is uitgekomen. Daarover wil ik het hier hebben.
Alles bestaat uit atomen: kleine deeltjes die eeuwig rond bewegen, elkaar aantrekken als ze van elkaar verwijderd zijn en elkaar afstoten als ze dichterbij komen
‘Quid est tempus? Wat is tijd? Als niemand het me vraagt, weet ik het. Als ik het wens uit te leggen aan wie het me vraagt, weet ik het niet!’ bekende Augustinus. Vandaag denken de meeste fysici om verschillende redenen over tijd als een illusie. Bijvoorbeeld: wat gelijktijdig heet, hangt af van de bewegingstoestand van de waarnemer. Bewegende klokken lopen (echt) trager. Hier volgt in het kort het voorbeeld van het ontluiken van de tijdszin, de zogenaamde pijl van de tijd. Irreversibiliteit, de tijdsonomkeerbaarheid van vele macroscopische fenomenen, is ons bitter vertrouwd. De psychologische tijd, de kosmologische en de thermodynamische tijd lopen in dezelfde richting. Dat is: ouder worden, de expansie van het heelal of het lauw worden van een heet bad. Die fenomenen hebben we nooit anders – in omgekeerde zin – gekend. De tijd wijst naar grotere wanorde, wat de minder technische benaming is voor ‘entropie’ in de thermodynamica. Entropie meet de aftakeling en de degeneratie, waar de bruikbare energie minimaal wordt. Nochtans is de mechanica van microscopische deeltjes tijdsomkeerbaar of symmetrisch. Op fundamenteel niveau heeft tijd geen zin en is er geen ander onderscheid tussen verleden en toekomst dan door conventie. Onomkeerbaarheid en tijdsbelevenis zijn dus emergent: ze zijn nieuw en eigen aan macroscopische fenomenen, maar ook volstrekt verenigbaar met een onderliggende (microscopische) tijdsomkeerbare mechanica. Voor de gedetailleerde verklaring van die onomkeerbaarheid in de macroscopische wereld vanuit microscopische reversibiliteit maken we gebruik van statistische beschouwingen. De irreversibiliteit wordt niet deductief afgeleid uit de bewegingsvergelijkingen van de mechanica alleen. We moeten rekening houden met beginvoorwaarden en of die macroscopisch dan wel meer microscopisch worden gecontroleerd. Kort gezegd: de tijd loopt in de richting van meer wanorde omdat er meer manieren zijn om wanorde te organiseren. Degeneratie van de gegeven energie is meer waarschijnlijk. Dit telargument wordt steenhard als heel veel vrijheidsgraden of heel veel deeltjes aan het proces meedoen. Dan zegt de statistiek dat de richting van het proces typisch verloopt zoals we het dagelijks vaststellen: in de richting van grotere wanorde. Daaraan ontleden grootheden als temperatuur en warmte hun precieze betekenis.
De tijd loopt in de richting van meer wanorde omdat er meer manieren zijn om wanorde te organiseren
Afhankelijk van de balans tussen entropie en energie kan het uitzicht van de materie sterk verschillen: gas is bijvoorbeeld veel wanordelijker dan vloeistof. Hier naderen we de droom van Anaximenes in de meest oorspronkelijke versie. Inderdaad, de overgang tussen verschillende macroscopische fasen, zoals tussen ijs, water en damp, of tussen een normaal en een supergeleidend materiaal is iets heel wonderbaarlijk. David Hume neemt net dit voorbeeld in zijn hoofdstuk over mirakels in An Enquiry concerning Human Understanding, 1748 (een versie hiervan staat ook al bij John Locke). Een Nederlandse ambassadeur vertelt aan de koning van Siam (Thailand) over bevroren water dat zo sterk is dat het het gewicht van een olifant kan dragen. De koning is ervan overtuigd dat dit verhaal een leugen is: voor hem is dat ongerijmd, want ongezien. Wat die veranderingen tussen de uitzichten (of fases) van de materie nog ongelooflijker maakt, is dat ze heel plots zijn. Ze gebeuren bij welbepaalde waarden van druk en temperatuur en brengen een drastische en onmiddellijke verandering in ettelijke zichtbare aspecten van de materie, zoals de dichtheid of de orde. Een belangrijk inzicht is dat die overgangen niet corresponderen met veranderingen in de microscopische realiteit: ijs en waterdamp zijn op microscopisch niveau niet verschillend. Het blijven dezelfde deeltjes die op gelijkaardige manier met elkaar interageren. En toch zal het uitzicht volledig anders zijn naargelang van de instelling van druk en temperatuur. Nu begrijpen we smelten en koken, of omgekeerd hoe damp condenseert tot regen of zelfs hagel en sneeuw wordt, ook al gaat het op een meer microscopisch niveau altijd om dezelfde deeltjes in beweging. In die zin dacht Anaxinemes goed: de verschillende substanties zijn alleen verdichtingen of verdunningen van dezelfde bouwstenen. Het oerelement van Anaximenes is lucht of gas, wat etymologisch (Paracelsus 1538) verwant is aan ons derde voorbeeld, chaos of het raderwerk van het toeval.
De bekende fysicus James Clerk Maxwell omschreef in 1877 één van de belangrijkste gronden van wetmatigheid in de natuur via de stelregel: ‘The same causes will always produce the same effects.’ Hij voegt er gauw aan toe dat dit niet mag worden verward met het foute ‘like causes produce like effects’, wat reeds in flagrante tegenspraak is met onze alledaagse ervaringen en reeds van oudsher gedocumenteerd is. De chaostheorie expliciteert dit in de mechanica: chaotische systemen zijn erg gevoelig voor begin- en randvoorwaarden. Voor elke beginvoorwaarde kunnen we een andere vinden die heel dicht bij de eerste ligt, maar waarvoor het systeem toch langs een totaal andere baan beweegt. Ook al is dit verschil aanvankelijk erg klein, na niet eens zo lang wachten zal er een merkbare afwijking optreden. De trajecten die bij verschillende beginvoorwaarden horen, lopen ver uit elkaar, ook al startten ze heel dicht bij elkaar. Het typische kenmerk van chaotische dynamica’s is dan de grilligheid en de praktische onvoorspelbaarheid in de trajecten. Doordat die chaotische systemen zo gevoelig zijn voor kleine storingen lijken de trajecten zelf ook heel willekeurig. Al zijn ze strikt deterministisch bepaald bij elke beginvoorwaarde, het lijkt snel of de trajecten toevallig en zonder verbanden zijn ontstaan. In die zin is chaos een mechanisme voor toeval. Nu begrijpen we beter (en kwantitatief) hoe het komt dat perfect deterministische mechanische systemen praktisch niet meer te onderscheiden worden van stochastische (toevals-) dynamica’s. Ofwel, onze onzekerheid en ons gebrek aan informatie zijn niet verenigbaar met de gevoeligheden van de dynamica. Ook toeval blijkt herleidbaar tot de beweging van deeltjes. Als ruwe en gebrekkige creaturen zijn wij de ouders van het toeval, niet de kinderen.
Wanorde en willekeur, vernietiging en verstrooiing: ze verschijnen gemakkelijker dan orde en structuur. Behoudens een enorme samenzwering van de krachten der natuur zullen gekleurde balletjes in een doos zich willekeurig mengen bij het schudden en zich niet per kleur of in bepaalde patronen schikken. Sinds mensenheugenis zijn we geneigd om orde aan een nog grotere orde toe te schrijven en we verklaren het onwaarschijnlijke door het inroepen van een nog minder waarschijnlijke, soms bovennatuurlijke kracht. Dat is het thema van de ‘watchmaker’ uit William Paleys Natural Theology (1828): een ingewikkeld mechanisme als een horloge kan alleen voortkomen uit een nog grotere complexiteit (of een ingewikkelder verstand). De grote kentering komt er met het darwinisme en zijn latere, meer moderne varianten. Laten we de vandaag veel gemaakte fout vermijden dat het tegendeel van planmatigheid toeval zou zijn: ‘I have hitherto sometimes spoken as if the variations had been due to chance. This, of course, is a wholly incorrect expression, but it serves to acknowledge plainly our ignorance of the cause of each particular variation’, stelt Charles Darwin in The Origin of Species (1859). Hoe het mogelijk is dat de complexiteit van levende organismen ontstond door graduele veranderingen via fysische processen zoals mutatie en natuurlijke selectie, is het onderwerp van Darwins theorie. Maar reeds honderd jaar vroeger schrijft Julien Offray de la Mettrie: ‘Nee, de materie heeft niets kwalijks, behalve in de grove geest van diegenen die haar miskennen in haar schitterendste werken; en de natuur is geen bekrompen werkster. Zij brengt miljoenen mensen voort met meer gemak en genoegen dan een horlogemaker die zich inspant om het ingewikkeldste uurwerk te maken.’ (l’Homme machine, 1748). Er zijn evenwel veel eenvoudiger problemen van patroonvorming, zelfs in de fysische wereld van de dode materie. Die behoren dan tot de fysica van niet-evenwichtsverschijnselen en vragen hoe stabiele orde generisch en als vanzelf uit wanorde kan ontstaan. De gedetailleerde mechanismen ervan ontdekken is Anaximenes’ droom voor de eenentwintigste eeuw.
Granulaire materialen vormen een schakel tussen fluïda, zoals vloeistoffen en gassen, en vaste, gecondenseerde stoffen
Het recent verschenen boek Granular Patterns van Igor Aronson (verbonden aan de Material Science Division van het Argonne National Laboratory in Illinois) en Lev Tsimring (verbonden aan de University of California, San Diego) geeft een overzicht van wat we zoal weten (en niet weten) over patroonvorming in het collectieve gedrag van grote hoeveelheden graantjes of korreltjes of zelfs zand. De onderwerpen hebben een zekere technologische relevantie. Denken we aan het vervoer, het opslaan of behandelen van collecties pillen, bouwmaterialen of granen. Het wetenschappelijke belang ervan is echter sensationeler. Granulaire materialen vormen een schakel tussen fluïda (zoals vloeistoffen en gassen) en vaste (gecondenseerde) stoffen. De korrels kunnen immers vloeien, in lawines stromen, zich gemakkelijk mengen, maar tegelijk zijn het ook vaste vormen waarmee we, in het geval van zand, zelfs kastelen kunnen bouwen. Ze zijn als het ware de uitvergroting van de wereld der atomen en moleculen, en tegelijk voeren ze ons binnen in een wereld van niet-evenwichten. Niet-evenwicht is de regel in onze wereld: dan is een systeem open aan dikwijls tegengestelde invloeden en ontstaan er stromen van energie en van deeltjes. Die stromen organiseren vanzelf een collectief gedrag. Buiten evenwicht vinden we dan mogelijkheden om verstrooiing en degeneratie om te zetten in de creatie van patronen in ruimte en in tijd. Daar zijn we niet langer gebonden aan de weg naar grotere wanorde. Die algemeenheden vinden realisaties in granulaire media, waar zelforganisatie en patroonvorming niet uitzonderlijk zijn. Die wereld kennen we nog niet voldoende. Niet-evenwicht, ook al is het zo alomtegenwoordig, is zowat het laatste grote probleem van de klassieke fysica. De moderne fysica voegt daar alleen wonder aan toe.
Voor Anaximenes of Democritus bleef de natuur zinloos en woorden als finaliteit of bedoeling verschenen niet in hun geheel mechanistische theorie. Dat is niet anders in de wetenschappelijke visie van de eenentwintigste eeuw. Hier volgen twee typische reacties. (1) Het is te ontluisterend en ongeloofwaardig: denken we bijvoorbeeld aan ‘bewustzijn’, onze gevoelens, de smaak van honing, … en de verzuchting ‘Wat blijft er over voor ons mensen?’ Voor een goede inleiding op het mind-bodyprobleem verwijs ik het liefst naar de klassieker What is it like to be a bat? van filosoof Thomas Nagel uit 1974. Hier volgt echter een antwoord van de fysicus Steven Weinberg, grondlegger van de moderne theorie der elementaire deeltjes: ‘At the other end of the spectrum are the opponents of reductionism who are appalled by what they feel to be the bleakness of modern science. To whatever extent they and their world can be reduced to a matter of particles or fields and their interactions, they feel diminished by that knowledge …. I would not try to answer these critics with a pep talk about the beauties of modern science. The reductionist worldview is chilling and impersonal. It has to be accepted as it is, not because we like it, but because that is the way the world works.’ (In: Dreams of a Final Theory, 1994). (2) Het is de wereld op zijn kop: is het ‘eerste’ beeld van de wereld niet het manifeste beeld? Wat kan de verklarende waarde zijn van het onderliggende beeld tenzij het opnieuw wordt gesteld in het manifeste beeld? Zonder die manifeste beelden, blijft de aangevoerde wiskunde stom. Deze reactie berust op een misverstand. Wetenschappen ontkennen noch vervangen het manifeste beeld op maat van de mensen. Nee, wetenschappen beschrijven ook onze relatie met de wereld, maar die verklaring gebeurt met uitzicht op wat uiteindelijk is en niet slechts schijnbaar is: de werkelijkheid is het ultieme doel van het reductionisme.
De moleculair-atomistische opvatting van de natuur geeft waarschijnlijk het meest succesvolle beeld uit de hele natuurwetenschappen. Dat is de droom van Anaximenes, en die gaat naar de ziel van het natuurwetenschappelijke programma: te ontdekken wat is, ter volledige beschrijving van elk individueel fenomeen. Het is een droom van alle tijden die alle mensen verbindt, en de uitwerking ervan is tot nu toe één van de meest briljante voorbeelden van het menselijke denken. Die droom zal groeien met de komende generaties. Enerzijds willen we nog dieper graven naar de funderende structuren van ruimte-tijd waarin alles zich ontwikkelt en anderzijds moeten we beter verstaan hoe die fundamentele wetten, zoals Anaximenes’ ‘alles is lucht’, zich uiteindelijk laten vertalen en uitdrukken in chemische, biologische, psychologische en sociologische processen.
Igor Aranson en Lev Tsimring, Granular Patterns. (Oxford: Oxford University Press, 2008).
Christian Maes is als fysicus verbonden aan de KU Leuven.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License