supersolida combineren tegenstrijdige eigenschappen: enerzijds vertonen ze kristallijne orde, zoals de meeste vaste stoffen; anderzijds kunnen ze stromen, zoals een ideale vloeistof zonder wrijving. geen wonder dat ze al sinds hun ontdekking controversieel zijn en fascinatie blijven oproepen. we traceren de jonge en erg turbulente geschiedenis van deze nieuwe toestand van de materie, die de grens van ons fundamenteel begrip ervan verlegt.
De ondergang en wederopstanding van supersolida
Het auditorium in de universiteit van Lancaster was duidelijk veel te klein voor de menigte fysici die was komen opdagen om naar Moses Chan te luisteren tijdens de Quantum Fluids and Solids Conference in 2012. Chan is een beroemdheid in het wereldje van de lagetemperatuurfysica: samen met zijn student Eun-Seong Kim heeft hij in 2004 ontdekt dat helium onder hoge druk en bij lage temperaturen een supersolidum wordt. Een supersolidum combineert ogenschijnlijk tegenstrijdige eigenschappen: het heeft kristallijne orde, zoals de meeste vaste stoffen, maar toch kan het vloeien zonder wrijving, zoals een ideale vloeistof. Voor die ontdekking had Chan al een hele reeks prijzen in ontvangst mogen nemen, waaronder de prestigieuze Vastestoffysica-prijs van de Europese Fysische Vereniging, die vaak een voorbode blijkt op de Nobelprijs. Toen Chan in Lancaster ging spreken was zijn ontdekking al bijna een decennium oud. De organisatoren van de conferentie hadden rekening gehouden met Chans faam, maar wat ze onmogelijk hadden kunnen voorzien was het hardnekkige gerucht dat sinds het begin van de conferentie de ronde deed, en waardoor iedereen naar Chans lezing wou gaan: in de wandelgangen werd gefluisterd dat Moses Chan ging aankondigen dat zijn gelauwerde ontdekking niet juist was. Er waren altijd wel sceptici geweest, querulanten die beweerden dat supersoliditeit vast en zeker onmogelijk is.
Vloeibaar helium kan door de kleinst denkbare gaatjes vloeien, gaatjes op nanometerschaal, zonder weerstand te ondervinden
De theorie achter dit vreemde gedrag komt uit de wereld van de kwantummechanica, de tak van de fysica die de materie op microscopische schaal beschrijft. Kwantumfysica leert ons dat er een fundamentele onbepaaldheid bestaat over de plaats van alle deeltjes, dus ook van heliumatomen. Je kunt die plaats nooit met oneindige nauwkeurigheid bepalen; dat heeft niets te maken met gebrekkige instrumenten maar wel met de intrinsieke aard van de materie. Waar de newtoniaanse mechanica aan elk deeltje een welbepaalde plaats toekent, gaat de kwantummechanica met elk deeltje een golffunctie associëren, waaruit de kansverdeling op de plaats kan worden berekend. Die kansverdeling als functie van de plaats heeft een standaarddeviatie, die de verwachte onbepaaldheid op de plaats weergeeft. Naarmate je de temperatuur van een gas of een fluïdum verlaagt, groeit deze onbepaaldheid en wordt de positie van atomen ‘vager’. Wanneer die onbepaaldheid op de plaats groter wordt dan de afstand tussen atomen, dan ontstaat er een soort identiteitscrisis en gaan de atomen zich allemaal identiek gedragen. Alle atomen bevinden zich dan in dezelfde kwantumtoestand, ze delen dezelfde golffunctie. Dit fenomeen wordt Bose-Einsteincondensatie genoemd.
Stel het je voor met de volgende metafoor: atomen in de lucht lopen kriskras botsend door elkaar, sommige snel en sommige traag, zoals shoppers wanhopig op zoek naar cadeaus tijdens het winkelweekend vlak voor Kerstmis. Atomen in een Bose-Einsteincondensaat daarentegen gedragen zich eerder als soldaten in een militaire parade: alle in de pas, in dezelfde richting en precies even snel, identiek. Een obstakel zoals een brede kerstman die door de menigte kooplustigen beweegt, zal het niet makkelijk hebben en wrijving ondervinden. Maar de kolonne soldaten kan zich, net als in de beste militaire taptoe, netjes omheen het obstakel maneuvreren. Superfluïde helium blijkt een Bose-Einsteincondensaat te zijn. De essentiële voorwaarde voor Bose-Einsteincondensatie – en dus superfluïditeit – is dat de kwantummechanische onbepaaldheid over de plaats van de atomen ongeremd kan groeien. In een vaste stof echter weten we waar de atomen zich bevinden: op hun vaste stekje in het kristalrooster. Als de atomen geen rooster vormen, kun je niet spreken van een vaste stof. Daarom is Bose-Einsteincondensaat in een vaste stof complete onzin, en dat was een algemeen aanvaard feit. Een vaste stof behoudt zijn vorm en kan dus per definitie niet vloeien, laat staan zonder weerstand.
Het siert een experimentator als Moses Chan dat hij dit algemeen aanvaarde feit toch even op de proef wou stellen. Vloeibaar helium wordt vast als je het onder druk zet, zo’n 25 bar volstaat voor solidificatie. Dit was de vaste stof die Chan en Kim gingen onderzoeken. Het toestel dat ze gebruikten om de ‘superfluïditeit’ na te gaan – wat ze in dit geval dus ‘supersoliditeit’ noemden – is de torsionele oscillator. Dit apparaat bestaat uit een doosje waarin helium kan zitten en een stang waaraan de doos vastgemaakt is. Als je aan de doos probeert te draaien omheen de stang, komt er torsie in de stang. Ver kun je de doos niet draaien, want de stang is van metaal. Maar als je doos loslaat, gaat die met een kleine amplitude over en weer oscilleren omheen de stang. De periode van deze oscillatie hangt af van de hoeveelheid materiaal die mee oscilleert. Dat is de torsionele versie van een gewichtje aan een veer: de periode waarmee dit systeem op en neer gaat, hangt af van de massa aan het einde van de veer.
En daarin zit het idee achter het toestel: een superfluïdum is wrijvingsloos en wordt niet meegesleurd door de doos wanneer die beweegt. Voor vloeibaar helium is de torsionele oscillator al heel succesvol gebruikt om te bepalen hoeveel percent van de vloeistof superfluïde is bij een bepaalde temperatuur. Die superfluïde fractie draait niet mee in de torsionele oscillatie, en het ontstaan van de superfluïde fractie verandert daarom de periode van de oscillatie. Daarmee kun je ook de kritische temperatuur vinden beneden dewelke vloeibaar helium superfluïde is: dat is de temperatuur waaronder de periode begint te veranderen. Voor vloeibaar helium is dat 2,17 graden Kelvin. Moses Chan en Eun-Seong Kim gebruikten dezelfde torsionele oscillatormethode op vast helium in plaats van vloeibaar helium. Tot ieders verbazing vonden ze dat beneden een temperatuur van zo’n 200 Millikelvin (0,2 graden Kelvin) ook een deel van die vaste stof wrijvingsloos werd. Het onmogelijke fenomeen supersoliditeit was waargenomen.
Tot ieders verbazing vonden ze dat beneden een temperatuur van zo’n 200 Millikelvin ook een deel van die vaste stof wrijvingsloos werd: het onmogelijke fenomeen supersoliditeit was waargenomen
In de jaren die volgden op de ontdekking werd het experiment door een heleboel laboratoria over de hele wereld met succes gereproduceerd. In alle laboratoria veranderde de periode van de torsionele oscillator rond 200 Millikelvin: een deel van het heliumkristal draaide niet meer mee. Theoreten stortten zich op de zoektocht naar een verklaring. Al snel werden tientallen verklaringen gepostuleerd en evenzoveel elkaar tegensprekende theorieën geopperd. Lag het aan een overschotje vloeibaar helium ergens aan de rand tussen twee kristallen vast helium? Nee, de meester-kristalgroeier Sébastien Balibar kon grote éénkristallen helium maken en deze theorie ontkrachten. Lag het aan beweeglijke vlakdislocaties in het kristal? Daar waren de metingen van thermodynamische eigenschappen van het supersolidum mee in tegenspraak. Vragen genoeg opdat Eun-Seong Kim in zijn thuisland Korea het ‘instituut voor supersoliditeit’ kon oprichten.
Ondertussen zaten ook de sceptici van supersoliditeit niet stil. James Day en John Beamish onderzochten de mechanische eigenschappen van de heliumkristallen, zoals de samendrukbaarheid en de afschuifmodulus. En zij ontdekten dat precies bij dezelfde temperatuur van 200 Millikelvin de heliumkristallen plots zachter worden, en zich meer als plasticine gaan gedragen dan als diamant. De oorzaak van ‘gigantische kwantumplasticiteit’ is tot op heden niet goed begrepen. Maar het bracht hen wel op een andere verklaring voor het afnemen van de periode van de torsionele oscillator. In hun opinie kwam dat níet doordat er minder vast helium meedraaide in de doos, maar omdat de stang een dunne aanvoerlijn voor het helium bevatte. Het restje helium in die aanvoerlijn werd plastischer, en daardoor was de stang als geheel minder stijf. Om terug te grijpen naar de analogie met de veer: niet de hoeveelheid massa aan de veer was veranderd, maar de sterkte van de veer.
De beste experimentatoren zijn diegenen die hun eigen experimenten aan de meest rigoureuze tests onderwerpen, en Moses Chan behoort tot deze categorie. Hij ontwierp een nieuwe stang, waarin geen aanvoertube voor het helium was, en herhaalde zijn experiment. Het resultaat, dat hij presenteerde voor een overvolle zaal in Lancaster, was dat de verandering van de periode van de torsionele oscillator … verdwenen was. De verklaring moest dus niet worden gezocht in het bestaan van supersoliditeit, maar in een mechanische eigenschap van een van de onderdelen van het experiment, en van de experimenten die getrouw het fenomeen gereproduceerd hadden – met precies dezelfde opstelling. Het applaus voor Chan was overdonderend. Voor de aanwezige fysici was het een van de moedigste voorbeelden van wetenschap zoals die gevoerd dient te worden. Chan vocht niet koppig en verbitterd tegen de aanwijzingen die zijn ontdekking op losse schroeven zetten, maar hij ging er zelf mee aan de slag, deed zelf het experiment dat zijn eerdere vinding ontkrachtte, en kwam dit dan berichten.
Ontdaan van de context van helium herleidt het concept van supersoliditeit zich tot de vraag of de kristallisatie kan samengaan met een Bose-Einsteincondensaat, bestaande uit de atomen waaruit het kristal gemaakt is
Maar dit was niet het einde van supersoliditeit. Het experiment van Chan en Kim had bij velen het idee geplant dat vaste stoffen en superfluïda dan misschien tóch kunnen samengaan. Ontdaan van de context van helium herleidt het concept van supersoliditeit zich tot de vraag of de kristallisatie kan samengaan met een Bose-Einsteincondensaat, bestaande uit de atomen waaruit het kristal gemaakt is. Nu blijkt helium niet de enige stof waarin Bose-Einsteincondensatie en superfluïditeit zijn waargenomen.Sinds het midden van de jaren 1990 kunnen onderzoekers wolkjes van enkele miljoenen magnetisch ingevangen atomen afkoelen tot op een miljardste van een graad boven het absolute nulpunt. Bij deze extreem lage temperaturen ondergaan ook ijle wolkjes gassen een faseovergang naar een Bose-Einsteincondensaat. Voor die ontdekking kregen Wolfgang Ketterle, Eric Cornell en Carl Wieman in 2001 de Nobelprijs Fysica. In deze toestand vertonen de kwantumgassen ook superfluïditeit: je kunt er een laserbundel als lepel traag doorheen duwen zonder weerstand of energiedissipatie.
Deze kwantumgassen bleken ongelooflijk wendbaar vanuit het standpunt van de experimentator. Je kunt nauwkeurig de aantallen atomen en de temperatuur kiezen. Ook de interactiesterkte tussen de deeltjes is instelbaar, en zelfs de vorm van de val waarin de atomen ingevangen zijn. In de twintig jaar sinds de oorspronkelijke verwezenlijking van Bose-Einsteincondensatie in ultrakoude wolkjes gas is de gereedschapskist van de experimentator indrukwekkend gegroeid.
Niet verwonderlijk dus dat experimentatoren uit de koudegassenonderzoeksgemeenschap interesse toonden voor supersolida. Vorig jaar, slechts vijf jaar na de opmerkelijke lezing waarin Chan zijn bewering terugtrok, kwamen twee onderzoeksgroepen ongeveer tegelijk met het nieuws dat ze erin geslaagd waren om een supersolidum te creëren vertrekkend vanuit ultrakoude atomaire gassen. Enerzijds heb je Tilman Esslinger en medewerkers aan het ETH in Zurich, en anderzijds de reeds genoemde Nobelprijswinnaar Wolfgang Ketterle en zijn medewerkers aan het MIT. Beide groepen vertrekken van een superfluïde kwantumgas en zien er spontaan kristallijne orde in ontstaan. Het simpelste experiment is dat van Esslinger: zijn team plaatst een superfluïde wolkje atoom tussen twee spiegels. Alleen licht van een passende frequentie kan over en weer botsen tussen de spiegels, en dat licht kan een staande golf vormen tussen de spiegels. Door de interactie tussen licht en de atomen in het condensaat begint het superfluïde wolkje aan een metamorfose. Spontaan ontstaat er een modulatie in de dichtheid, die uitgroeit tot het wolkje zichzelf heeft georganiseerd tot een rooster. Tegelijk is er een kristallijne orde ontstaan, materieblokjes op een periodiek rooster, en is er superfluïditeit: elk atoom is tegelijk in elk roosterpunt aanwezig. De onbepaaldheid uit de kwantummechanica is er nog steeds, maar is nu periodisch gemoduleerd in een rooster. Hoe kunnen Esslinger en zijn medewerkers hier zeker van zijn?
Ze gebruiken een andere bizarre eigenschap van superfluïda: wanneer twee Bose-Einsteincondensaten overlappen, vertonen ze een interferentiepatroon. Twee wolken die elkaar tegenkomen vormen één grote wolk, twee druppels vloeien samen tot één grotere druppel, maar twee Bose-Einsteincondensaten die elkaar tegenkomen vormen een stapeltje pannenkoeken: afwisselend een laag met materie en een laag zonder materie. Door de spiegels uit te schakelen gaat op elk roosterpunt het kristallijne superfluïdum uitdijen, en wanneer hierdoor een interferentiepatroon verschijnt is dat een ‘smoking gun’-bewijs dat de atomen uit het kristal niet elk in een apart roosterpunt liggen maar kwantummechanisch uitgespreid zijn over het ganse kristal. De meest hardnekkige sceptici zijn echter nog altijd niet overtuigd. Is dit een supersolidum? Het is zeker een spontaan samengaan van een roosterstructuur en superfluïditeit, maar omdat de interactie met het licht het systeem helpt te kristalliseren, blijven die sceptici beweren dat het geen supersolidum ‘pur sang’ is.
Supersolidum of niet, het verdere onderzoek van de fascinerende nieuwe toestand die experimentatoren vorig jaar gecreëerd hebben, zal ongetwijfeld eigenschappen aan het licht brengen waaraan niemand vooralsnog denkt, en zal op zijn beurt nieuwe vragen oproepen. Het zaadje dat Chan en Kim hebben geplant, is ontkiemd en groeit verder.
Eun-Seong Kim en Moses H. W. Chan, ‘Probable Observation of a Supersolid Helium Phase’, in: Nature, 2004, 427, 225-227.
Duk Y. Kim en Moses H. W. Chan, ‘Absence of Supersolidity in Solid Helium in Porous Vycor Glass’, in: Physical Review Letters, 2012, 109, 155301.
Julian Léonard, Andrea Morales, Philip Zupancic, Tilman Esslinger en Tobias Donner, ‘Supersolid formation in a quantum gas breaking a continuous translational symmetry’, in: Nature, 2017, 543, 87-90.
Jun-ru Li, Jeongwon Lee, Wujie Huang, Sean Burchesky, Boris Shteynas, Furkan Çağrı Top, Alan O. Jamison en Wolfgang Ketterle, ‘A stripe phase with supersolid properties in spin–orbit-coupled Bose–Einstein condensates’, in: Nature, 2017, 543, 91-94.
Jacques Tempere is kwantumfysicus aan de Universiteit Antwerpen en doet onderzoek naar ultrakoude superfluïde gassen en naar supergeleiders.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License