numerieke vaardigheden spelen een cruciale rol in de samenleving, in het dagelijkse leven maar ook voor iemands sociale en economische status. toch ervaart ongeveer vijf procent van de bevolking ernstige en hardnekkige moeilijkheden met rekenen. hoewel dyscalculie even vaak voorkomt als dyslexie, is deze stoornis veel minder gekend bij leraren en bij het brede publiek. recente inzichten uit de cognitieve psychologie en de cognitieve neurowetenschappen werpen een nieuw licht op de oorzaken ervan.

Dyscalculie

Bert de Smedt

Numerieke vaardigheden spelen een cruciale rol in onze samenleving. Ons dagelijkse leven is doordrongen van numerieke informatie, zoals bedenken hoeveel tijd je nog kunt nemen om dit artikel te lezen, op café de rekening betalen of je telefoonnummer aan iemand doorgeven. Tijdens de hele schooltijd vormen rekenen en wiskunde een belangrijk onderdeel van de leerstof. Uit psychologisch en economisch onderzoek blijkt dat personen met goede numerieke vaardigheden meer verantwoorde sociale en medische beslissingen nemen, en dat ze een betere kans hebben op tewerkstelling en een hoger inkomen. Toch ervaart ongeveer vijf procent van de bevolking ernstige en hardnekkige moeilijkheden met rekenen in het dagelijkse leven. Deze specifieke leerstoornis wordt aangeduid met de term dyscalculie of rekenstoornis. Hoewel dyscalculie even vaak voorkomt als dyslexie, is de stoornis veel minder bekend bij leraren, hulpverleners en bij het brede publiek. Het wetenschappelijk onderzoek naar dyscalculie is ook veel minder sterk ontwikkeld dan het onderzoek naar andere ontwikkelingsstoornissen, zoals dyslexie en ADHD. Toch is het de laatste jaren flink toegenomen. Dankzij recente inzichten uit de cognitieve psychologie en de cognitieve neurowetenschappen beginnen we meer en meer de cognitieve en neurale oorzaken van dyscalculie te begrijpen, zoals een recent artikel van de Britse neuropsycholoog Brian Butterworth en collega’s illustreert. Deze ontwikkelingen kaderen binnen de opkomst van een nieuwe discipline, de neuropedagogiek of pedagogische neurowetenschappen. In dit interdisciplinaire onderzoeksveld worden inzichten uit de psychologie, de neurowetenschappen en de pedagogiek gecombineerd om zo tot een beter begrip te komen van hoe mensen leren en hoe problemen in dit leren kunnen ontstaan.

In zowat elke klas in de basisschool zou één kind met dyscalculie zitten

Dyscalculie is een specifieke leerstoornis die gekenmerkt wordt door ernstige en hardnekkige problemen in rekenen. Die problemen kunnen niet zomaar worden verklaard door inadequaat rekenonderwijs, langdurige ziekte of emotionele en gedragsproblemen. Er wordt verondersteld dat ze veroorzaakt worden door afwijkingen in de hersenen, die vermoedelijk een genetische oorsprong hebben. Men schat dat dyscalculie voorkomt bij drie tot acht procent van de bevolking. Dit betekent dat in zowat elke klas in de basisschool één kind met dyscalculie zit. Deze leerstoornis lijkt ongeveer evenveel bij jongens als bij meisjes voor te komen. De problemen die personen met dyscalculie ervaren, zijn niet van voorbijgaande aard. Ze zijn al aanwezig in de lagere school en blijven bestaan tot in de adolescentie en volwassenheid. Personen met dyscalculie hebben het vooral moeilijk met het vlot en accuraat oproepen van rekenfeiten (bijvoorbeeld onmiddellijk weten hoeveel 8 × 2 is) en met het begrijpen en uitvoeren van rekenkundige procedures. Bijvoorbeeld, bij het uit het hoofd uitrekenen van 62 – 46 gaan zij gemakkelijker tussentijdse resultaten vergeten, of vaker fouten maken bij het overbruggen van een tiental. Ze zullen bijvoorbeeld 62 – 46 uitrekenen als 60 – 40 = 20 en 6 – 2 = 4, dus 62 – 46 = 24. Tot op heden zijn vooral de problemen met deze elementaire bewerkingen onderzocht. Veel minder is er geweten over hoe meer complexe rekenvaardigheden zich ontwikkelen bij personen met dyscalculie, zoals rekenen met breuken, meetkunde en kansrekening.

Interventies voor het behandelen van dyscalculie bestonden oorspronkelijk vooral uit perceptuele training (zoals het trainen van visueel-ruimtelijke vaardigheden) en motorische training (zoals motorische coördinatieoefeningen). Die interventies waren gebaseerd op het zogenaamde basisfunctiemodel, een theorie die stelt dat leerstoornissen het gevolg zijn van een gebrekkige ontwikkeling in basisfuncties, zoals bijvoorbeeld motoriek en visuele perceptie. Onderzoek heeft dit basisfunctiemodel echter in vraag gesteld en aangetoond dat deze perceptuele en motorische trainingen weinig of geen effect hebben op de rekenontwikkeling. De behandeling van dyscalculie moet in de eerste plaats taakgericht zijn, dus gericht op het rekenen zelf. Een geïndividualiseerde aanpak lijkt het meest effectief, afgestemd op de specifieke noden van het kind met dyscalculie en gericht op die aspecten van rekenvaardigheid waar het kind de meeste problemen mee ervaart (zoals het maken van een brug over het tiental in oefeningen zoals 62 – 46). Deze behandeling vereist een uitgebreide evaluatie van de sterke en zwakke kanten van het kind in het domein van het rekenen. Dit profiel dient dan als basis voor het opstellen van een aangepaste remediëring, namelijk het direct aanleren van specifieke rekenstrategieën. Die interventies gebeuren het best zo vroeg als mogelijk. Recent werd door verschillende auteurs, waaronder ook Butterworth en zijn collega’s, gewezen op het potentieel van educatieve games bij het behandelen van rekenproblemen. De voordelen van die spelletjes zijn dat ze via laptops en smartphones gemakkelijk overal beschikbaar kunnen worden gesteld, dat ze een motiverend effect hebben en dat ze zich gemakkelijk kunnen aanpassen aan het niveau van de leerling. Er zijn al verschillende games voor het inoefenen van numerieke vaardigheden ontwikkeld en in een volgende stap zal hun effectiviteit op een wetenschappelijke manier geëvalueerd moeten worden via gecontroleerd interventieonderzoek.

Personen met dyscalculie lijken niet aan te voelen wat de getallen waarmee we rekenen precies betekenen

Eén van de belangrijkste doelstellingen in het huidige onderzoek naar dyscalculie omvat het in kaart brengen van de verschillende (neuro)cognitieve factoren die een rol spelen in het ontstaan en in stand houden van de leerstoornis. Aanvankelijk spitste dit onderzoek zich vooral toe op het bestuderen van algemene cognitieve processen, zoals problemen in het werkgeheugen of problemen in het ophalen van informatie uit het langetermijngeheugen. Gevoed door onderzoek uit de cognitieve neurowetenschappen over hoe de hersenen hoeveelheden en getallen verwerken, gaan we er meer en meer van uit dat dyscalculie het gevolg is van een specifiek probleem in de representatie van hoeveelheden en getallen, ook wel ‘getalgevoel’ of ‘number sense’ genoemd.

Jonge kinderen zijn al snel in staat om numerieke hoeveelheden te begrijpen en voor te stellen. Zo kunnen baby’s het verschil zien tussen numerieke hoeveelheden (op voorwaarde dat het verschil tussen die hoeveelheden voldoende groot is) en kunnen kleuters aangeven welke van twee hoeveelheden numeriek de grootste is. Zelfs verscheidene diersoorten beheersen die vaardigheid. Uniek voor de mens is dat we leren om die hoeveelheden op een symbolische manier voor te stellen, eerst via telwoorden en later via getallen. Zo krijgen getallen hun betekenis: ze stellen hoeveelheden voor. Verschillende studies tonen aan dat kinderen met een beter getalgevoel betere rekenprestaties behalen. Bovendien lijken numerieke bordspelen die gericht zijn op het koppelen van getallen aan de hoeveelheden die ze voorstellen, zoals het klassieke ganzenbord, een positief effect te hebben op de rekenontwikkeling. Personen met dyscalculie vertonen ernstige moeilijkheden in dit voorstellen van hoeveelheden en getallen. Zo hebben ze bijvoorbeeld duidelijke problemen om aan te geven welke van twee hoeveelheden of getallen numeriek het grootste is of hebben ze moeite om getallen precies op een getallenlijn te plaatsen. Het lijkt erop dat personen met dyscalculie niet aanvoelen wat de getallen waarmee we rekenen nu precies betekenen. Dit zorgt ervoor dat rekenen een eerder zinloze activiteit wordt. In één van de onderzoeken antwoordde een kind met dyscalculie als volgt: 12 – 9 = 17 want 9 – 2 = 7 en dan staat er nog 1, dus 17. Kinderen met een goed aanvoelen voor wat getallen betekenen zouden een dergelijke fout allicht niet maken: bij een aftrekoefening kan de uitkomst immers niet groter zijn dan het startgetal.

We moeten echter opmerken dat het onderzoek naar de cognitieve oorzaken van dyscalculie nog steeds in zijn kinderschoenen staat. Op basis van de beschikbare studies is het bijvoorbeeld nog niet mogelijk om uit te maken of deze problemen met het voorstellen van hoeveelheden en getallen oorzaak dan wel gevolg zijn van dyscalculie. Longitudinale studies, waarbij kinderen over een langere periode doorheen de lagere school gevolgd worden, zijn daarom nodig. Deze studies moeten niet alleen focussen op hoe problemen ontstaan, maar moeten ook onderzoeken hoe kinderen met dyscalculie leren om alternatieve (compensatie)strategieën te ontwikkelen voor de problemen die ze ervaren.

Reeds in de jaren 1970 werd gesuggereerd dat dyscalculie het gevolg was van een afwijking in de hersenen, al beschikte men toen nog niet over gepaste methoden om dergelijke afwijkingen in kaart te brengen. Dankzij de enorme vooruitgang in niet-invasieve technieken om de structuur en de functie van de hersenen in kaart te brengen, zoals magnetische-resonantiebeeldvorming (MRI), is de kennis over de neurale basis van rekenen en dyscalculie de laatste jaren enorm toegenomen. Het merendeel van dit onderzoek werd echter uitgevoerd bij gezonde volwassenen en bij volwassen patiënten met een hersenletsel. Het extrapoleren van die resultaten naar kinderen dient met de nodige omzichtigheid te gebeuren. De resultaten van studies bij volwassenen geven immers onterecht de indruk dat hersenstructuur en -activiteit tijdens het rekenen een statisch gegeven zijn. Onze hersenen zijn echter zeer plastisch. Zowel de structuur van de hersenen als de hersenactiviteit tijdens het rekenen veranderen doorheen de ontwikkeling, mede bepaald door het gevolgde reken- en wiskundeonderwijs, tot ver in de volwassenheid. Daarom is het zeer belangrijk om de structuur en functie van de hersenen vanuit een ontwikkelingsperspectief te bekijken.

Personen met dyscalculie hebben zowel afwijkingen in de structuur als in de activiteit van het rekennetwerk in de hersenen

De laatste jaren is er een belangrijke toename aan ontwikkelingsgericht cognitief neurowetenschappelijk onderzoek bij kinderen. Deze studies tonen aan dat een netwerk van prefrontale en pariëtale gebieden in de hersenen consistent actief is tijdens de verwerking van hoeveelheden en getallen en tijdens het rekenen. De prefrontale cortex, vooraan in de hersenen, heeft vooral een algemene ondersteunende rol en regulerende functie, bijvoorbeeld bij het coördineren van verschillende stappen tijdens het oplossen van problemen of bij het tijdelijk bijhouden van informatie. Bij het rekenen komt dit vooral tot uiting tijdens het uitvoeren van rekenprocedures die uit verschillende tussenstappen bestaan, of tijdens het tussentijds bijhouden van deelresultaten. In de pariëtale cortex, die meer aan de achterzijde van de hersenen ligt, zijn twee gebieden relevant. De intrapariëtale sulcus speelt een belangrijke rol in het verwerken van hoeveelheden en getallen en in het uitvoeren van rekenprocedures. De (linker) gyrus angularis is vooral belangrijk voor het oproepen van rekenfeiten. Dit gebied maakt ook deel uit van het hersennetwerk dat actief is tijdens het lezen, waar het vooral een rol speelt in het koppelen van klanken aan tekens. De activiteit van dit frontopariëtale netwerk hangt af van de grootte van de getallen, de gebruikte rekenstrategie, de rekenkundige bewerking en iemands wiskundige competentie. Bovendien wijzigt de activiteit in dit netwerk doorheen de ontwikkeling en verandert ze als gevolg van training.

Personen met dyscalculie hebben zowel afwijkingen in de structuur als in de activiteit van dit rekennetwerk, vooral in de intrapariëtale sulcus en prefrontale cortex. Via meer geavanceerde structurele beeldvormingstechnieken, zoals diffusion tensor imaging, is het sinds kort mogelijk om de kwaliteit te onderzoeken van de witte stofbanen. Dit zijn de verbindingen tussen delen van de hersenen langs waar informatie van het ene gebied naar het andere gebied wordt overgedragen. Zo is er een verband tussen de kwaliteit van de witte stofbanen die de frontale en pariëtale cortex met elkaar verbinden en rekenprestaties: hoe beter de rekenvaardigheid, hoe beter de witte stofbanen tussen de frontale en pariëtale gebieden van het rekennetwerk. De kwaliteit van deze witte stofbanen lijkt verminderd te zijn bij kinderen met dyscalculie. Het is belangrijk om op te merken dat deze frontopariëtale afwijkingen (nog) niet via klinisch onderzoek door een radioloog kunnen worden vastgesteld. Het is dus (voorlopig) nog niet zo dat voor iedere persoon met dyscalculie een hersenscan aangewezen is of dat een hersenscan kan uitmaken of een kind al dan niet dyscalculie heeft.

Hoewel vaak wordt gesuggereerd dat hersenafwijkingen van personen met dyscalculie genetisch bepaald zijn, is er tot op heden weinig geweten over het erfelijke karakter van deze aandoening. Tweelingonderzoek wijst op een matige genetische component, en het lijkt erop dat dezelfde genetische factoren die bijdragen tot de variatie in de normale populatie tevens verantwoordelijk zijn voor het al dan niet optreden van dyscalculie. Op dit moment zijn er nog geen kandidaat-genen voor het ontstaan van dyscalculie ontdekt. Onderzoek binnen de klinische genetica heeft echter laten zien dat dyscalculie systematisch voorkomt bij bepaalde genetische syndromen, zoals het Turner Syndroom en het Velo-Cardio Faciaal Syndroom (22q11deletie syndroom). Onderzoek naar dyscalculie in deze syndromen biedt een interessant venster op de kenmerken van dyscalculie in het algemeen, en zou ons inzichten kunnen verschaffen over de complexe relaties tussen genen, hersenen en de ontwikkeling van numerieke vaardigheden.

Butterworth en zijn collega’s geven aan dat het onderzoek naar dyscalculie een mooie illustratie vormt van de bruggen die er op dit moment gebouwd worden tussen de neurowetenschappen enerzijds en de pedagogische wetenschappen anderzijds. Onderzoek naar rekenen en dyscalculie neemt een belangrijke plaats in binnen het domein van de neuropedagogiek, naast het onderzoek naar lezen en dyslexie. Eén van de belangrijkste uitdagingen binnen de neuropedagogiek is te bestuderen hoe door een combinatie van psychologische testen en hersenmetingen leerproblemen kunnen worden voorspeld nog voor kinderen naar de lagere school gaan. Dit opent perspectieven voor vroegtijdige behandeling en preventie van dyscalculie. In het onderzoek naar dyslexie werden hierin reeds de eerste stappen gezet. Voor dyscalculie zal er nog een lange weg moeten worden afgelegd.

B. Butterworth, S. Varma, & D. Laurillard, ‘Dyscalculia: from brain to education’ in: Science, 2011, 332, 1049-1053.
J.E.D. Gabrieli, ‘Dyslexia a new synergy between education and cognitive neuroscience’ in: Science, 2009, 325, 280-283.

Bert de Smedt is als pedagoog verbonden aan de KU Leuven.