Deel dit artikel

in het dagelijkse taalgebruik verschijnt het begrip ‘oneindig’ als de negatie van het ‘eindige’. het eindige is meetbaar in al zijn dimensies, het oneindige is dat niet bij gebrek aan gepaste maateenheden. daarom ontleent het oneindige zijn betekenis eerder aan de beschrijving van wat het niet is. in beyond infinity legt de engelse wiskundige eugenia cheng uit welke betekenis het begrip ‘oneindig’ verwerft in diverse domeinen van de wiskunde.

Voorbij oneindig

Rik Verhulst

In de wiskunde treedt het concept ‘oneindig’ op in verschillende contexten, zoals die van de kardinaalgetallen (א) en ordinaalgetallen (ω), in de topologie en de analyse (+∞ en -∞) en in de meetkunde (∞). In dit artikel beperken we ons tot een schets van hoe het oneindige binnentreedt in het domein van de talrijkheden (de kardinaalgetallen) en in de wereld van de geordende rijen (de ordinaalgetallen). Het merkwaardigste is dat er verschillende oneindigheden bestaan op beide terreinen, zonder dat er daarbij een grootste is. Dit klinkt paradoxaal en aanvankelijk bleken bij de creatie van deze monsters ook anomalieën op te treden die men de baas probeerde te blijven door een gedisciplineerde aanpak. De zogenaamde formalisten, intuïtionisten en logicisten deden dit op verschillende manieren.

Het vervolg van dit artikel lees je in de papieren versie van Karakter 64.
De volledige tekst verschijnt later online.

Deel dit artikel
Gerelateerde artikelen