Deel dit artikel

het is wel duidelijk dat de wiskunde zo ongeveer alle aspecten van ons leven beheerst: ze ligt ten grondslag aan de technologie die we elke dag gebruiken, maar ook aan beleids- en alledaagse beslissingen. getallen komt iedereen dagelijks tegen, maar wat nog een stuk verder gaat, is het domein van de calculus. die laat toe om heel precies verbanden tussen grootheden uit te drukken en wordt dankbaar ingezet door wetenschappers allerhande. hoewel calculus de gemiddelde mens misschien niet bekend of spectaculair in de oren klinkt, is hij een belangrijke sleutel tot het begrip van ons bestaan.

Calculus: De taal van het universum

Giovanni Samaey

Voor veel volwassenen, ook hoogopgeleiden, blijft wiskunde soms iets magisch en onbegrepen, ook al is er bij velen wel een vaag besef dat de wiskunde zowat alle aspecten van ons dagelijkse leven beheerst. Tegelijk is het vaak moeilijk voor niet-experts om de vinger te leggen op de precieze rol van de wiskunde in de ontwikkeling of werking van de technologie die ons omringt. Deels ligt de oorzaak hiervoor in het feit dat die impact meestal goed verborgen is. Er zit wiskunde in elk digitaal toestel, en bij elke zoekactie op het internet wordt achter de schermen wiskundig geoptimaliseerd. Ook de voorbereiding van beleidsbeslissingen is gestoeld op wiskundige optimalisatie, en ieder van ons maakt voortdurend kosten-batenanalyses om dagdagelijkse beslissingen te optimaliseren. Die kosten hoeven trouwens niet altijd monetair te zijn: als we een boodschappenlijstje opstellen ‘in de volgorde van de supermarkt’ om zo snel mogelijk onze boodschappen te kunnen doen, is de kost die we minimaliseren eigenlijk ons tijdsgebruik.

Ook bij grote maatschappelijke uitdagingen blijkt wiskunde een sleutelrol te spelen. Denk maar aan de mobiliteitsknoop, de klimaatverandering, of de transitie naar groene energie.  Toch haken jongeren af, en lopen veel volwassenen rond met het idee dat hun inspanningen op school voor wiskunde nergens toe hebben geleid. Als het nog niet eerder is gebeurd, ontstaat dit gevoel voor veel jongeren op de middelbare school wanneer plots functies aan bod komen, of rijen en reeksen, en vervolgens limieten, afgeleiden, integralen tot misschien zelfs – help! – differentiaalvergelijkingen: het domein dat in het Engels ‘calculus’ heet, en in het Nederlands vaak ‘analyse’ genoemd wordt. Jammer genoeg betekent analyse voor internationale wiskundigen nog net iets anders, en wordt het woord analyse zeer breed gebruikt, ook buiten de wiskunde. Daarom wordt in deze tekst consequent het woord calculus gebruikt.

In het basisonderwijs gaat veel aandacht naar rekenen: het kunnen werken met getallen, meten, verbanden zoeken en vraagstukken oplossen. En daar is een goede reden voor: getallen komt iedereen dagelijks tegen. Aantallen, prijzen, snelheden, klassementen: overal worden getallen gebruikt. Niemand trekt het belang van getallen in twijfel. Calculus gaat echter veel verder dan rekenen. Met calculus kan je heel duidelijk en precies verbanden tussen grootheden uitdrukken, zoals tussen de looptijd van een lening, de interestvoet en de afbetalingen. Of tussen tijd, afstand en snelheid. De structuur en orde die zo ontstaat, kan je in tal van domeinen gebruiken om problemen op te lossen of inzicht te vergroten. In de informatica is dit bijvoorbeeld essentieel voor de ontwikkeling van computerspelletjes. In de economie voor een goed begrip van de wet van vraag en aanbod. In de psychologie voor een correcte inschatting van de statistische waarde van een uitgevoerd onderzoek. Sociologen werken met differentiaalvergelijkingen om de evolutie van de bevolking te bestuderen, bijvoorbeeld onder invloed van partnerkeuze of migratie. En binnen de wiskunde zelf legde de ontwikkeling van calculus de basis voor een heleboel deeldomeinen, met esoterische namen als differentiaalmeetkunde, complexe analyse of Fourieranalyse.

Het vervolg van dit artikel lees je in de papieren versie van Karakter 74. De volledige tekst verschijnt later online.

Deel dit artikel
Gerelateerde artikelen