De kernklok en de atoomklok: twee handen op één buik

Atomen bestaan uit een kleine, compacte kern van neutronen en protonen, waaromheen op relatief grote afstand elektronen bewegen in welbepaalde banen. Beeld je in dat de atoomkern de grootte heeft van een knikker die op de middenstip van het voetbalveld in het Koning Boudewijnstadion wordt gelegd. Dan vliegen de elektronen, gemiddeld gezien, rond in de tribunes.

Atoomklokken zijn gebaseerd op het nauwkeurig meten van een sprong van een elektron van de ene baan naar de andere of, met andere woorden, van de ene kwantumtoestand naar de andere. Deze zogenaamde elektronovergang wordt veroorzaakt door de absorptie van een foton met een welbepaalde energie. Een foton, ook wel lichtdeeltje genoemd, kan worden beschreven als een elektromagnetische golf waarvan de energie overeenkomt met een specifieke frequentie. Aangezien frequenties zeer nauwkeurig gemeten kunnen worden, zorgen atoomklokken tot op heden voor de meest accurate tijdsbepaling.

Courant gebruikte atoomklokken, zoals die gebruikt worden in satellieten, zijn gebaseerd op een elektronovergang waarvan de frequentie zich in het microgolvenregime bevindt. Ter illustratie: een microgolfoven werkt met een frequentie van ongeveer 2,45 miljard hertz (GHz), of trillingen per seconde. De allereerste atoomklok gebruikte een goed gekende elektronovergang in het isotoop cesium-133, een natuurlijk voorkomende vorm van cesium. Internationaal werd afgesproken dat de frequentie van de elektronovergang van cesium-133 per definitie gelijk is aan 9,192631770 GHz. Dit levert tot op de dag van vandaag de definitie van de seconde. Als tijdens een meting van de cesium-133 elektronovergang 9.192.631.770 trillingen vastgesteld worden, is er exact één seconde voorbij.

Een atoomklok die sinds de Big Bang onafgebroken zou tikken, zou vandaag slechts ongeveer 100 seconden

Om deze elektronovergang te bekomen, worden bij de eerste generatie atoomklokken de cesium-133 atomen bestraald met microgolven. Cesiumatomen worden eerst verdampt en het gas wordt vervolgens bestraald met microgolven waarbij men de frequentie laat variëren. Bij de juiste frequentie verandert het elektron van baan, wat op verschillende manieren gedetecteerd kan worden. We zeggen dat de microgolven op dat ogenblik ‘in resonantie’ zijn met de elektronovergang. Resonantie kennen we uit het dagelijkse leven: wanneer men een kind op een schommel duwt, moet dit gebeuren met dezelfde cadans als de slingerbeweging van de schommel (typisch een halve tot een hele hertz). Wanneer het duwen met een andere frequentie gebeurt, wordt de beweging tegengewerkt.

Door ervoor te zorgen dat de frequentie van de microgolven altijd de elektronovergang in cesium-133 veroorzaakt, kennen we de frequentie van de microgolvenbron en dus het tikken van de klok. Deze microgolf-atoomklokken worden onder meer gebruikt in GPS-satellieten en leveren het tijdssignaal dat nodig is voor een nauwkeurige plaatsbepaling op aarde. De allerbeste cesium‑133‑atoomklokken bereiken een relatieve precisie van de orde van 10^-16 (een 1 op de zestiende plaats na de komma). Indien zo’n klok sinds de Big Bang, zo’n 13,8 miljard jaar geleden, onafgebroken zou hebben getikt, zou ze vandaag slechts een afwijking vertonen van ongeveer 100 seconden.

Om de nauwkeurigheid van atoomklokken verder te verbeteren, werden zogenaamde optische atoomklokken ontwikkeld. Die gebruiken geen microgolven, maar zichtbaar licht: elektromagnetische golven met een veel hogere frequentie, van de orde van 500.000 GHz. Dit komt overeen met een energie van een paar elektronvolt (eV). Door gebruik te maken van grotere frequenties en laserlicht om de elektronovergang te induceren, werd bij een meting van enkele uren de relatieve onzekerheid verkleind tot een waarde van om en bij 10^-18. Deze duizelingwekkende relatieve precisie is zodanig nauwkeuring dat deze klokken sinds de Big Bang slechts een halve seconde zouden afwijken. Dit vraagt om een nieuwe definitie van de seconde, aangezien de cesium-133-standaard niet nauwkeurig genoeg is.

Optische atoomklokken maken gebruik van slechts een handvol atomen of ionen die in een vacuüm geïsoleerd zijn van hun omgeving en bestraald worden met lasers. Net zoals bij microgolven wordt de frequentie van het laserlicht voortdurend opgevolgd en zo nodig aangepast om in resonantie te blijven. Deze optische atoomklokken hebben, algemeen genomen, echter een aantal beperkingen. Het kleine aantal atomen of ionen, zogenaamde resonatoren, maakt dat de beoogde precisie pas na een lange tijd (een aantal uren tot dagen) bereikt wordt. Daarnaast zijn deze atoomklokken omvangrijke opstellingen die een volledige laboruimte vullen, wat hun praktische toepassingen, bijvoorbeeld in GPS-satellieten, sterk beperkt. Daarnaast bevinden de elektronen zich gemiddeld gezien zeer ver van de uiterst kleine atoomkern. Deze omgevingsinvloeden limiteren de te bereiken nauwkeurigheid, want de invloed van de omgeving laat zich nooit helemaal uitschakelen, en er blijft altijd een bepaalde onzekerheid in de gemeten frequentie van de elektronovergang.

De kernklok gebruikt geen elektronovergang, maar een overgang in de atoomkern

Om dit euvel te verhelpen, stelden Ekkehard Peik en Christian Tamm van het Duitse metrologisch instituut in 2003 het idee van een kernklok voor. Het werkingsprincipe blijft hetzelfde, maar in plaats van een elektronovergang wordt een overgang in de atoomkern gebruikt. Het voordeel is dat de neutronen en protonen in een atoomkern zich op welbepaalde, karakteristieke banen bevinden die veel minder gevoelig zijn voor externe invloeden. Het probleem is echter dat het overgrote deel van de bekende kernovergangen een frequentie heeft die nog eens duizenden malen groter is dan de optische, elektronovergangen. Dit sluit het gebruik van laserlicht uit.

Kernfysisch onderzoek in de jaren zeventig suggereerde dat er één isotoop is dat een kernovergang heeft die misschien wél met lasers onderzocht kan worden. Dat is het isotoop thorium-229, waarvan de aangeslagen kwantumtoestand bovendien een lange levensduur heeft – een zogenaamde isomeer. Die eigenschap is nodig om de beoogde precisie te bereiken. Hoewel Peik en Tamm hun voorstel op dit isomeer baseerden, ontbrak lange tijd experimenteel bewijs voor het bestaan ervan. Dit bracht wereldwijd een intensieve zoektocht op gang, maar thorium-229 is radioactief en dat bemoeilijkt de metingen. Het gaf aanleiding tot vals-positieve resultaten, omdat bijvoorbeeld de achtergrond ten gevolge van de radioactieve straling verkeerd geïnterpreteerd werd. Ook waren er kritische stemmen die het bestaan van deze zeer speciale kwantumtoestand in vraag stelden. Pas in 2016 slaagde onder leiding van Peter Thirolf een groep van de LMU München erin om het directe bewijs te leveren voor het bestaan van de thorium-229 isomeer.

Twee essentiële voorwaarden voor de ontwikkeling van een kernklok waren echter nog niet vervuld: enerzijds was de energie van de kernovergang te onnauwkeurig bepaald om de isomeer met laserlicht aan te maken, anderzijds was het nog niet gelukt om de fotonen van het inherente verval van de isomeer waar te nemen.

Om aan deze voorwaarden te voldoen werden alternatieve methodes gezocht om de isomeer in thorium-229 te onderzoeken. Vanuit onze Leuvense expertise initieerden we een experimentele campagne aan het CERN (Genève, Zwitserland) om dit via radioactief verval te benaderen. Al tijdens de eerste meetcampagne werden de fotonen daadwerkelijk gedetecteerd en in een Nature artikel uit 2023 konden we een nieuwe energiewaarde van 8,4 elektronvolt met een 7 maal betere nauwkeurigheid rapporteren. De eigenheid van ons experiment toonde verder aan dat het gebruik van bepaalde fluoride kristallen mogelijk is. Dat zijn materialen die transparant zijn voor de uitgezonden, niet zichtbare ultraviolette (UV-C) fotonen. Zulke materialen zorgen ervoor dat het aantal atoomkernen van een handvol atomen, zoals bij optische atoomklokken, naar 10¹⁵ atomen (een miljoen maal een miljard) kan worden opgeschaald. Hierdoor kan de tijd die nodig is om de uiteindelijke precisie te bereiken drastisch gereduceerd worden.

Alles staat klaar om een operationele kernklok te bouwen

Op basis van deze bevindingen slaagde de groep van Peik er in de isomeer in thorium-229 in een calcium-fluoridekristal aan te maken met behulp van laserlicht. Deze mijlpaal werd in 2024 gerapporteerd en de energiewaarde werd met een factor duizend verbeterd. Deze resultaten werden op een onafhankelijke manier bevestigd door de groep van Hudson aan UCLA. Slechts vier maanden later rapporteerde de groep van Ye van het Amerikaans metrologisch instituut NIST een verdere verbetering van de precisie met een factor van een miljoen.  Het gebeurt niet elke dag dat in de experimentele fysica de nauwkeurigheid van een meting binnen anderhalf jaar tien miljard keer verbeterd wordt.

De ontwikkeling van een kernklok zit in een stroomversnelling en alles staat klaar om een operationele kernklok te bouwen. Wereldwijd werken verschillende groepen hieraan. Een aanpak met geïsoleerde thorium‑229‑atomen in vacuüm belooft de hoogste precisie en zal vooral ingezet worden voor fundamenteel wetenschappelijk onderzoek. Tegelijk blijft ook de vastestofaanpak met VUV‑transparante kristallen bijzonder interessant, omdat zij kan leiden tot compacte kernklokken. Deze aanpak laat immers toe om de lasers samen met het fluoridekristal en de nodige elektronica te integreren op chips waardoor het ganse systeem de grote van een bankkaart zal hebben. Dit zal aanleiding geven tot nieuwe, verbeterde toepassingen.

Een accuraat tijdsignaal vormt ook de basis van het GPS-systeem en de nauwkeurigheid van de plaatsbepaling hangt voor een groot deel af van de precisie van de gebruikte atoomklokken. Courant gebruikte modellen, vaak gebaseerd op rubidiumatomen, gebruiken gascellen om de interactie van elektronen met hun omgeving te minimaliseren. De thorium-229 atomen daarentegen kunnen in een kristal geplaatst worden, omdat de interactie van de atoomkern met zijn omgeving veel kleiner is dan bij elektronen. Dit zal de technologie om een klok te bouwen substantieel vereenvoudigen: de afmetingen en productiekosten zullen dalen, terwijl de nauwkeurigheid sterk zal toenemen.

Naast het GPS-systeem worden atoomklokken in moderne technische toepassingen bijvoorbeeld gebruikt om netwerken in de tijd te synchroniseren. Dit is essentieel voor datatransfer via gsm-netwerken, zoals 5G en toekomstige 6G-systemen. Grote transfervolumes zijn slechts mogelijk als het aantal datapakketten per seconde verhoogd wordt en distributie en ontvangst gesynchroniseerd zijn.

Tot slot is de kerknklok ook een nieuw instrument om belangrijke, fundamentele vraagstukken van de fysica te beantwoorden. Ons huidig wereldbeeld is in grote mate gebaseerd op het zogenaamde standaardmodel. Dat is het model dat ernaar streeft de krachten en fundamentele deeltjes die alle materie vormen te beschrijven. Intussen weten we echter dat dit model onvolledig is en dat er nieuwe wegen verkend moeten worden. Dit wordt bijvoorbeeld mogelijk door een atoomklok naast een kernklok te laten ‘tikken’. Het ‘tikken’ van een atoomklok is namelijk gebaseerd op het gedrag van de elektronen, terwijl dit bij een kernklok afhangt van de kerndeeltjes, ook wel nucleonen genoemd (de protonen en neutronen dus). De elektronen zijn enkel onderhevig aan de elektromagnetische interactie, terwijl de nucleonen ook beïnvloed worden door de sterke kernkracht. Als de initieel gesynchroniseerde klokken na verloop van tijd een verschillende tijd aanduiden, kan dit een aanwijzing zijn voor nieuwe fysica, voorbij het standaardmodel. Dat kan er bijvoorbeeld op wijzen dat de mysterieuze donkere materie hier een rol speelt, of dat bepaalde parameters die we in het standaardmodel als constant beschouwen in de tijd toch tijdsafhankelijk zijn. Recente studies tonen nu ook aan dat de precieze respons van een kernklok gevoelig is voor bepaalde modellen voor donkere materie.

Het verbeteren van de nauwkeurigheid op tijdsmetingen met zowel atoom- als kernklokken opent een waaier aan mogelijkheden. Het geeft ons niet alleen praktische toepassingen, maar ook een krachtig instrument om met precisiemetingen op zoek te gaan naar nieuwe fysica.

Sandro Kraemer et al., ‘Observation of the radiative decay of the ²²⁹Th nuclear clock isomer’, Nature, 617 (2023), 706–710.

Sandro Kraemer is post-doctorale medewerker van het Instituut voor Kern- en Stralingsfysica van KU Leuven. Hij promoveerde op het onderzoek naar de thoriun-229 isomeer en werkt met zijn FWO Fellowship verder aan de ontwikkeling van een kernklok, evenals aan een nieuwe laserspectroscopische meetmethode voor radioactieve isotopen.

Piet Van Duppen is emeritus professor in de experimentele kernfysica aan KU Leuven. Zijn expertise situeert zich in het fundamenteel onderzoek naar en met radioactieve bundels, onder meer aan de CERN-ISOLDE opstelling. Hij was promotor van Sandro Kraemers doctoraatswerk.