fysici hebben het tegenwoordig vaak over ‘meerdere werelden’ en ‘parallelle werkelijkheden’. de jongste ontwikkelingen in de theoretische fysica hebben onze visie op de werkelijkheid een nieuwe wending gegeven. centraal in het debat staan het concept van modelafhankelijke werkelijkheid en het concept van multiversum versus universum.
Eén werkelijkheid per universum
Die Wirklichkeit, die Wirklichkeit
trägt wirklich ein Forellenkleid
und schaut sich stumm, und schaut sich stumm
nach andren Wirklichkeiten um
(André Heller)
Stephen Hawking en Leonard Mlodinow beweren al in het begin van hun bestseller The Grand Design dat de filosofie dood is, omdat ze de inzichten die volgen uit de recente ontwikkelingen in de fysica niet kan bijbenen. Van Helder de Schutter verneem ik, tot mijn verrassing, dat sommige filosofen het zelfs eens zijn met Hawking. Er is een reanimatiebeweging op gang gekomen in de filosofie, die de exacte wetenschappen omhelst en haar methodes wil toepassen: de ‘experimentele filosofie’. Een huwelijk met de theoretische fysica lijkt nabij. Zelf ben ik negatief verrast door de provocatie van Hawking. Als oud-student van een afdeling Latijn-wiskunde weet ik immers dat wijsbegeerte en fysica twee wezenlijk verschillende benaderingswijzen van werkelijkheid en waarheid zijn. Geen van beide heeft de pretentie de andere te kunnen overtroeven. Als ze beide hun werk goed doen, zijn ze complementair voor het bereiken van een ‘klare kijk op de wereld, met beide voeten op de grond’. Maar ik sla het boek niet meteen dicht. Hawking is één van de beroemdste hedendaagse theoretische fysici en de verwachting is hooggespannen dat het vervolg minder sloganesk zal zijn. Het leidmotief van het boek is de stelling dat de werkelijkheid modelafhankelijk is.
De exacte wetenschappen worden gedreven door een onophoudelijke confrontatie tussen theorie of model enerzijds en observatie en meting anderzijds
De exacte wetenschappen worden gedreven door een onophoudelijke en niets ontziende confrontatie tussen theorie of model enerzijds en observatie en meting anderzijds. Hun explosieve vooruitgang in de jongste eeuwen is te danken aan geniale en ingenieuze verfijningen van de methodes aan beide kanten van de pingpongtafel – theoretisch en experimenteel. Insiders weten overigens dat er sinds een paar decennia nog een derde speler is: de computersimulatie, een soort experiment op een fysisch model eerder dan op ‘echte’ materie. Hoewel je veel theoretisch inzicht kunt verwerven aan de hand van een computerexperiment, heeft het niet de pretentie een laboratoriumexperiment overbodig te maken. Het is moeilijk om het over de werkelijkheid te hebben zonder een model of een theoretisch kader voor onze waarnemingen. Als klassiek voorbeeld kunnen we het geocentrisme en het heliocentrisme nemen. De zon draait rond de aarde? ‘Klopt niet’, zeggen we: ‘In werkelijkheid draait de aarde rond de zon.’ Maar dat zeggen we eigenlijk vooral omdat het heliocentrische model eenvoudiger is om te visualiseren en mee te rekenen. Het geocentrische model is ook zelfconsistent, en leidt tot even nauwkeurige voorspellingen van ‘hemelse’ fenomenen. Er hoefde dus niemand te worden veroordeeld. Een ander voorbeeld is de vraag of het elektron een golf of een deeltje is. In de klassieke mechanica kan het in werkelijkheid hoogstens één van beide zijn. In de kwantummechanica wordt het elektron beschreven door een complexe waarschijnlijkheidsamplitude waarmee precies uitgerekend kan worden wanneer en in welke mate het elektron zich als een deeltje of als een golf zal gedragen. De experimenten zijn hiermee in overeenstemming, dus we besluiten dat het elektron een echt kwantumobject is. Werkelijkheid en model zijn onafscheidelijk. Men spreekt in de moderne fysica dan ook van modelafhankelijk realisme. In wat volgt illustreren we aan de hand van één van de meest ardente debatten van de twintigste eeuw hoe moeilijk het is om overtuigend te bewijzen dat iets echt bestaat.
Op de vraag of atomen wel echt bestaan is het wetenschappelijke antwoord omstreeks 1911 definitief veranderd van ‘misschien’ naar een volmondig ‘ja’
Atomen bestaan echt. De notie van atomen, of preciezer, moleculen, als kleinste bestanddelen van een stof die nog alle eigenschappen van de stof vertonen, is al vele eeuwen in één of andere versie bekend. Tot op vandaag echter heeft nog niemand atomen individueel gezien of aangeraakt: daarvoor zijn ze met hun typische afmetingen van nanometers (10^-9 m) te klein. De laatste 25 jaar heeft men ze wel grandioos ‘in beeld’ kunnen brengen, vooral dankzij de ‘scanning tunneling’-microscoop. Op de vraag of atomen wel echt bestaan is het wetenschappelijke antwoord omstreeks 1911 definitief veranderd van ‘misschien’ naar een volmondig ‘ja’. Voor die tijd werden atomen vrij algemeen beschouwd als modelbouwstenen van de materie. Het atoom was op de eerste plaats een hypothese, een theoretisch concept. Toch geloofden vele scheikundigen en natuurkundigen al dat die dingen ook echt bestonden, niet in het minst de ontwikkelaars van de statistische mechanica. Maxwell, Boltzmann en Gibbs konden het thermodynamische gedrag van een gas, een vloeistof of een vaste stof op soms zeer succesvolle wijze verklaren door de wetten van de mechanica toe te passen op een model van zeer talrijke identieke microscopische bestanddelen van de materie, de ‘atomen’.
De statistische mechanica toegepast op gassen bijvoorbeeld, draagt de naam van kinetische gastheorie. In deze theorie bevat 1 mol van een gas (een hoeveelheid die voor koolstof exact een massa van 12 gram heeft) een aantal moleculen gelijk aan het getal van Avogadro, NA ≈ 6,02 x 10^23. Die moleculen gedragen zich als onooglijk kleine bolletjes die elkaar aantrekken op grote afstand en afstoten op kleine afstand. Ze bewegen kriskras door elkaar en botsen tegen snelheden die in direct verband staan tot de temperatuur die men meet. Hoe groot is 10^23? Om éénmaal 6 te gooien met een dobbelsteen heb je gemiddeld 6 pogingen nodig. Voor tweemaal 6 na elkaar, gemiddeld 36 pogingen. Voor dertigmaal 6 na elkaar zijn zowat 10^23 pogingen vereist. Sommige autoriteiten in de exacte natuurwetenschappen waren echter bijzonder sceptisch tegenover de microscopische beschrijving en bleven volharden in hun overtuiging dat het gedrag van materie even goed een andere verklaring kon krijgen, die geen beroep deed op de kinetische theorie die uitging van een verschrikkelijk groot aantal onzichtbare deeltjes.
Hoe overtuigend de statistische mechanici ook rekenden, verschijnselen verklaarden en zelfs uitkomsten van experimenten voorspelden, men miste een meer directe aanduiding voor het bestaan van atomen, die grillig heen en weer bewegen (thermische agitatie). Die evidentie kwam er met de experimenten van Jean Perrin in 1909, die voor het eerst met afdoende precisie de brownse beweging van een zeer klein (een duizendste van een millimeter), maar met een microscoop goed zichtbaar korreltje in een fluïdum bestudeerde. Om een gevoel te krijgen van wat de brownse beweging precies is, laten we enkele minder bekende maar niet minder verdienstelijke experten aan het woord, die het verschijnsel omstreeks 1874 experimenteel en theoretisch onderzochten. De Belgische jezuïeten Carbonelle, Delsaux en Thirion kwamen als eersten tot het inzicht dat het bombardement dat een korreltje volgens de kinetische theorie ondergaat door de omringende moleculen die er onophoudelijk tegen botsen, schommelingen (fluctuaties) in dichtheid en druk veroorzaakt die groot genoeg zijn om het korreltje heen en weer te laten bibberen in overeenstemming met wat men experimenteel (visueel) kan waarnemen. Deze geleerden hebben in belangrijke mate bijgedragen tot het correcte besluit dat de brownse beweging niets anders is dan een ‘dans die aangedreven wordt door de impact van willekeurige botsingen met omringende moleculen wiens beweging beschreven wordt door de kinetische theorie van warmte’.
Met precisie-experimenten demonstreerde Perrin in 1909 aan de Sorbonne het verband tussen de brownse beweging en de impact van moleculaire botsingen zo overtuigend dat na zijn onderzoek wetenschappers niet langer twijfelden aan het bestaan van atomen (en moleculen). Wat was er nu doorslaggevend aan de resultaten van Perrin? Ze toonden aan dat de gedetailleerde voorspellingen van Albert Einstein (1905), gebaseerd op een nieuwe toepassing van de statistische mechanica op de brownse beweging van fijn verdeelde korrels in een vloeistof (dispersie), in kwantitatieve overeenstemming waren met de realiteit zoals die bleek uit de waarnemingen met de microscoop. Iets technischer gezegd: in de theorie van Einstein voert een (grote) bolvormige korrel onder invloed van de lukrake stoten van de (kleine) moleculen een dronkenmanswandeling uit (‘random walk’), zodat het gemiddelde van het kwadraat van de afgelegde weg evenredig is met de tijd. De evenredigheidsconstante bevat naast de straal van de korrel, de viscositeit van het solvent en de temperatuur, ook het getal van Avogadro als experimentele ‘onbekende’. Na een ingenieuze meting van de grootte van zijn korrels, in een zorgvuldig bereide monodisperse oplossing, kon Perrin met de bijkomende kennis van de viscositeit van het solvent en van de temperatuur, als eerste experimenteel het getal van Avogadro verifiëren. Hij vond NA ≈ 6,85 x 10^23, waaruit hij bijvoorbeeld de massa van het waterstofatoom kon berekenen. Hij kwam uit op mH ≈ 1,47 x 10^-27 kg en zat er maar 14 procent naast. Bovendien bepaalde hij NA met behulp van vier verschillende meetmethodes (wat een spreiding van 6 procent op de getalwaarde opleverde).
Deze nooit geziene harmonie tussen theorie en observaties, tot in kwantitatief detail, promoveerde het basisconcept van de theorie, de drommende moleculen, meteen ook tot werkelijkheid boven elke redelijke twijfel. Dat is wat we als natuurwetenschapper bedoelen als we zeggen dat atomen (moleculen) echt bestaan. Perrin zelf zei het mooi en compact: ‘La science remplace du visible compliqué [in dit geval de schijnbaar chaotische brownse beweging van de korrel] par de l’invisible simple [hier de botsingen met de omringende moleculen volgens de eenvoudige wetten van de mechanica toegepast op zeer veel deeltjes].’ Voor dit onderzoek kreeg Perrin in 1926 de Nobelprijs fysica.
Nu aan de hand van dit voorbeeld duidelijk is geworden hoeveel er nodig is om het bestaan van fysische objecten aan te tonen die niet direct waarneembaar zijn, zal niemand verwonderd zijn dat er nog geen consensus is over het bestaan van nog veel kleinere objecten, zoals het Higgsdeeltje. Dit werd voorspeld door Brout, Englert en Higgs in 1964 en is nog niet experimenteel bevestigd. Maar zoals iedereen weet wordt er in CERN met grote middelen gejaagd en is een doorbraak nabij. Nog veel minder consensus is er over een geschikte theorie die kwantummechanica en zwaartekracht kan verenigen in één consistent geheel. Dit is iets wat geniale theoretische fysici zoals onder anderen Edward Witten en Hawking met veel passie ambiëren. Een kandidaat om dit probleem op te lossen is de fameuze snaartheorie en zijn uitbreiding, de membraantheorie of kortweg de M-theorie (een aaneenschakeling van modellen waarbij M niet meer per se voor membraan staat. Het is in die context dat de parallelle werkelijkheden en het multiversum voorkomen. Hoever staan die (nog) van de realiteit?
Er zijn talloze speculaties over buitenaards leven en buitenwerelds bestaan. Sterrenkundige Leen Decin vertelt mij dat er in onze melkweg alleen al minimaal 50 miljard planeten zouden zijn die rondjes maken om andere sterren dan onze zon. Daarvan zouden er tussen de 10 en de 1000 zijn met mogelijke vormen van ‘leven’. En dan te bedenken dat er in ons (waarneembaar) heelal zo’n 100 à 300 miljard sterrenstelsels zijn. Vroeg of laat trekt een wetenschapper dan de conclusie: het krioelt van leven in ons heelal. Maar zolang de ufo’s namaak blijken, de wetten van de fysica weekendreisjes naar andere sterren tegenwerken, en het opportuniteitsvenster zo klein is in de tijd (van zodra een beschaving het trucje E=mc^2 onder de knie krijgt, kan ze zichzelf vernietigen), komt er van contacten met buitenaards leven weinig in huis. Helaas of gelukkig maar voor ons.
Achterover liggen in het gras en in het donker naar de sterren kijken is inspirerend en confronterend. Maar hoe compleet ons gevoel van nietigheid ook moge lijken bij deze melancholische contemplatie, het is niets in vergelijking met wat er in de M-theorie op ons afkomt. De moderne theorie die de kwantummechanica en de zwaartekracht met elkaar wil verzoenen (kwantumkosmologie), voorspelt dat er meer dan één universum is. Meer dus dan één ontzaglijk grote wereld vol sterrenstelsels, die we ons heelal noemen, en waarin de wetten van de fysica gelden zoals wij die kennen. Ons heelal is 100 miljard lichtjaar groot en 14 miljard jaar oud, te rekenen vanaf de Big Bang, het beginpunt bedacht door de Leuvense Monseigneur Lemaître. Hoeveel heelallen zijn er dan? Theoretisch fysicus Frederik Denef heeft binnen één specifiek model berekend dat er 10^500 mogelijke soorten universa zijn, elk met elf dimensies, waarvan er drie (ruimteachtige) en één (tijdachtige) uitgestrekt genoeg zijn om in te leven, en de overige dimensies zo compact dat ze onwaarneembaar klein zijn. Van elke soort heelal of universum kunnen er bovendien onbeperkt veel exemplaren bestaan. Merkwaardig is dat elk soort universum zijn eigen wetten van de fysica heeft. Technisch gesteld: de verhouding van de massa’s van proton en elektron kan verschillen van heelal tot heelal, alsook de sterktes van de onderlinge wisselwerkingen tussen de elementaire deeltjes. Dit fysisch pluralisme is geen hypothese, maar volgt uit de logica en de wiskunde waarop de theorie gebouwd is.
We kunnen ons het multiversum voorstellen als een verzameling kosmische bellen die gelijktijdig naast elkaar en los van elkaar bestaan, en ons waarneembaar heelal als deel van één bel. Het is zeker mogelijk om in het besef van dit multiversum het hoofd koel te houden en gewoon plichtsbewust het dagelijkse werk te blijven doen comme si de rien n’était. Maar op onbewaakte ogenblikken besluipen ons de filosofische en ethische enigma’s die door M-theorie worden wakker geroepen. Het bestaan van God bijvoorbeeld. Wie zei alweer ‘God does not play dice’? De M-theorie suggereert dat ons hypothetische opperwezen 10^500 soorten parallelle werkelijkheden uitprobeert, en in onbeperkte aantallen van elke soort. Als dan in één wereld ergens een ramp gebeurt, loopt een gelijkaardige situatie ergens in een andere wereld misschien juist goed af. Het moge duidelijk zijn dat hier stof is voor een wild debat, met als aperitief een rondje schuimbekken over intelligent ontwerp versus evolutie.
De moderne kwantumkosmologie voorspelt dat er vele soorten universa naast elkaar bestaan, elk met hun eigen wetten van de fysica.
Als afsluiter nog enkele prangende vragen: hoe groot is 10^500? Dit getal lijkt groot, als we bedenken dat we gemiddeld 10^500 -maal opnieuw moeten proberen om 640 maal achter elkaar een 6 te kunnen gooien met een dobbelsteen. Anderzijds heeft een aap gemiddeld zowat 10^200000 pogingen nodig eer die lukraak de volledige tekst van Hamlet kan tikken op het klavier van een tekstverwerker. Het aantal soorten universa, en daarmee het aantal soorten fysica, is dus enigszins gelimiteerd. Zijn er genoeg universa van elke soort om alles wat maar mogelijk is binnen de daar geldende natuurwetten, ook effectief ergens en ooit te laten gebeuren? Misschien wel. Er zijn twee manieren om dit te realiseren. Ten eerste is er geen beperking op het aantal universa van éénzelfde soort en ten tweede zijn er soorten universa die oneindig lang voortbestaan in de tijd. Het is met onze huidige kennis nog niet uitgemaakt of ons heelal tot deze categorie behoort. En ten slotte: zijn er experimentele bewijzen dat we met de M-theorie op het goede pad zijn? Ja, de observatie van de versnelling van het uitdijen van ons heelal (Nobelprijs fysica 2011) is een indicatie. De gemeten versnelling komt namelijk overeen met een waarde van de achtergrondenergie (vacuümenergie) die positief is en voldoende klein om volgens M-theorie een heelal op te leveren dat kan bestaan én waarin leven mogelijk is.
Stephen Hawking en Leonard Mlodinow, The Grand Design. (New York: Bantam, 2010).
Joseph Indekeu is als fysicus verbonden aan de KU Leuven.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License